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穆斯林在中国天文历算方面的贡献，早在唐宋时期就已开始了。
据中国史书记载，唐代曾有一种《九执历》，与中国的传统历法不同。《新唐书》记述 说：“《九执历》度法六十，周天三百六十度，无余分。”而中国的传统历法则以周天为三百六十五度。到了明代，“回回科推验西域九执历法”，在此基础上推出更为精确的《回回历》，故清代《历代职官表》明确指出：《九执历》是中国“回回星学”之始。清代天文学家梅文鼎（1633-1721）也指出：以三百六十度为天周“实本回回”，唐之《九执历》正是回回历法之权舆。因此，我们完全有理由认为，《九执历》是唐代来华的穆斯林对中国天文历学的最初贡献。
北宋初年，曾一度沿用五代时后周显德三年（956）王朴修撰的《钦天历》。《宋史》卷68《宋律•历志》记载：“建隆二年（961）五月，以其推验稍疏，乃诏司天少监王处讷等创造历法。四年（963）四月，新法成，赐号《应天历》。”
主持修订新历时，是司天少监王处讷；而《应天历》的真正修撰者，则是来自西域鲁穆的穆斯林马依泽。马依泽是今安徽安庆市南关城内回民马氏的始祖，其阿拉伯名讯已不可考。据《怀宁马氏宗谱》载，马依泽精通历学，“建隆二年应召入中国，修天文。越二年，书成，由王处讷上之。诏曰：可，授公钦天监正，袭侯爵。”
将《宗谱》与《宋史》的上述内容两相对照，我们发现完全吻合。可知《宋史》所谓“王处讷等”的“等”字，指的正是那位名不见经传的怀宁马氏始祖马依泽。马依泽自西域入华修历，是继唐代穆斯林之后又一位穆斯林对中国天文历学的重大贡献。
唐宋时期，穆斯林不仅带来了“西域历术”，而且带来了新鲜的天文学知识和术语。到北宋埋藏，这些知识和术语已为中国天文工作者所接受并加以运用。
北宋庆历年间（1041-1048），曾公亮、丁度、杨惟德等人奉敕编撰了一部军事学著作《武经总要》。在这部著作中，编撰者选用白羊、金牛等黄道十二宫名，与中国传统二十四节气的十二中气相联系，以之作为六壬占卜吉凶的依据，“推步占验，行之军中”，为军事服务。
黄道十二宫，是阿拉伯历法的专门用语，指黄道两侧的十二个星座。按照这些星座在星空中分布的特征，古代阿拉伯的天文天文学者分别将其命名为白羊、金牛、双子（又作“阴阳”）、巨蟹、狮子（又作“天狮”）、室女（又作“双女”）、天秤、天蝎、人马、磨羯（又作“磨蝎”或“摩羯”）、宝瓶、双鱼。白羊至室女为南六宫，天秤至双鱼为北六宫。阿拉伯的太阳历故此又称宫分历，宫度起于白羊，以春分为岁首，依太阳行十二宫一周为十二个月。
白羊、金牛十二宫，相当于中国古代天文学的十二次：降娄（戌宫）、大梁（酉宫）、实沈（申宫）、鹑首（未宫）、鹑火（午宫）、鹑尾（己宫）、寿星（辰宫）、大火（卯宫）、析木（寅宫）、星纪（丑宫）、玄枵（子宫）、{女取}訾（亥宫）。清代学者江永（1681-1762）说：“中国则有星纪、鹑首等名，西国则有磨羯、巨蟹等名，皆以星象定之，古今不变者也。”
然而《武经总要》的编撰者，没有选用中国传统的降娄、大梁等十二次名，却偏偏选用了阿拉伯历法的白羊、金牛等十二宫名，这是很耐人寻味的。那些编撰者中是否有穆斯林天文学者，我们不得而知；但穆斯林的天文知识与术语对当时中国文化已产生一定的影响，则是毫无疑问的。当代回族学者马以愚（1900-1961）说：“今之历家，犹沿回回历白羊十二宫名。”若从《武经总要》算起，回回历白羊十二宫名的沿用已有940余年的历史了。
此外，还应提到11世纪中国古代维吾尔族的伟大诗人尤素甫•哈斯•哈吉甫及其名著《福乐智慧》。据作者本人讲，该书完成于伊斯兰教历462年。查马坚的《回历纲要》可知，伊斯兰教历462年，相当于公元1069年10月20日至1070年10月8日，即北宋熙宁二至三年。这是目前所知最早使用伊斯兰教历纪年的中国古典文学著作。换句话说，中国穆斯林使用伊斯兰教历纪年的历史，迄今已经918年了。
不唯如此，该书第五章《论七曜和黄道十二宫》还集中反映了作者的天文学观点。这些用诗句表述的观点，归纳起来主要有以下几种：
整个宇宙不是静止的，“它运转不停”，永上止息。
天上的星体各不相同，“一些在上，一些在下，一些明亮，一些暗幽”。但是，它们“互为制约”，相互补充，“和睦相处”在同一宇宙苍穹，依照各自的轨道井道有序地运转。
七大德星均以地球为中心，其中距地球最远的是土星，接下来依次是木星、火星、太阳、金星、水星、月亮，它们的公转周期各不相同。
太阳是七曜中唯一发光发热的天体。它“光辉灿烂，用它的万丈光芒普照宇宙”；“太阳一出，大地温暖，百花朝阳而放，争妍斗奇”。有了它，大地万物才生意盎然。
月亮距地球最近，它绕地球旋转，在星际间按一定方向移动并不断地改变其位置。它的运行转产要经过黄道十二宫，“月亮进入何宫，顿即离开，匆忙迁出，导致宫室残破。”月亮处于常变状态，有时它“好似蛾眉”，有时又“变虚为盈”；当人们见它“浑圆如球”时，是因为“它脸儿正对太阳”。因此，作者认为月亮这种月相的变化，与月亮本身不发光有关，与月亮和地球之间相对位置的改变有关，特别是与月亮盈专职的周期性循环密切相关。
黄道十二宫，在星空中是一些彼此相邻的星座，它们随着季节的不断变化而变化。作者按春夏秋冬将十二宫均分为四组：“三者属夏天，三者属秋天，三者为冬天所有。”“白羊是春天之星”。实际上作者是用诗的语言，向人们介绍“宫度起于白羊，以春分为岁首”的阿拉伯太阳历。他对黄道十二宫的认识，与《武经总要》的编撰者是完全一致的。
应该承认，尤素甫•哈斯•哈吉甫的这些天文学观点，在900多年前提出，确是相当了不起的，即使在现在看来，有些也未失去其科学价值。更难能可贵的是，这位古代维吾尔族的文学巨匠，以诗的语言生动形象地表述了他丰富的天文学知识，以其丰富的科学知识充实了《福乐智慧》这部不朽名著的内容，为中国少数民族文学史增添了一道彩虹，也在中国天文学的认识史上写下了很有特色的一页。
到了元代，穆斯林在中国天文历算方面做出了全面重大的贡献，从而使元代的天文历算学有了长足的进步而大放异彩。
元朝统治者对于穆斯林天文学家是非常重视的。元世祖忽必烈（1215-1294）在尚未继位之前，就“有旨征回回为星学者”，任用了一批以札马剌丁为代表的天文学家。中统元年（1260）世祖继位，因承金人旧制，设立司天台，这些回回天文学家就在其中任职。至元八年（1271）始置回回司天台，秩从五品。至元十七年（1280）置行监。元仁宗皇庆元年（1312），改为回回司天监，品秩升为正四品。延祜元年（1314），回回司天监品秩再升为正三品，并于四月设立回回国子监，“以掌亦思替非官属归之”。延祜二年（1315），命秘书卿提调回回天监事。四年（1317）因回司天监品秩复为正四品。当时回回天文学家的社会地位确实是相当高的。
从《元史•百官志》中可以了解到，回回司天监共有37人，其中监丞以上的负责人有8人，分天文、算历、三式、测验、漏刻等五科。札马剌丁、爱薛、可马剌丁、苫思丁、赡思丁等一批天文学家先后在这里工作，为中国天文历算的完善和发展做出了巨大的贡献。
回回司天监的天文学家们都做出了什么贡献呢？
第一， 他们将大批“回回书籍”从西域带到中国。这些书籍内容广泛，涉及到天文、数
学、占卜、化学、地理、医学、文学、哲学、历史等各方面知识，其中尤以天文、数学等科技图书为最多。如托勒密的《天文大集》，伊本•优努斯的《哈克慕历》等天文学著作和历表，对中国天文历法都给予了很大的影响。耶律楚材（1190-1244）的《麻答巴历》，郭守敬（1231-1316）的《授时历》，就是参考了《哈克慕历》以后完成的。
第二，札马剌丁等人不仅带来一批阿拉伯天文仪器，而且还亲手制造了许多新颖的天文仪
器。至元四年（1267），札马剌丁献出自己制作的七种天文仪器：多环仪、方位仪、斜纬仪、平纬仪、天球仪、地球仪，观象仪等。这些仪器，当时在世界上是罕见的。英国李约瑟博士对札马剌丁的地球仪评价说：除公元前2世纪马洛斯的克拉特斯古地球仪（已失传）外，没有比马廷•贝海姆1492年的纪录更早的人。但是，札马剌丁的地球仪却诞生于1267年，比马廷•贝海姆的记录整整早了225年！此外，中国古代一直认为“天圆地方”，这种传统观念是根深蒂固的。但是札马剌丁的地球仪却呈圆球状， 体现了寰球的思想，无疑是对中国那种传统观念的一种种冲击和否定，这是很有意义的。
应该指出，札马剌丁在制作这些天文仪器时，还注意吸收了一些中国传统的天文学知识，如他在制作天球仪时，“刻二十八宿形于其上”。二十八宿，又称二十八舍或二十八星，是中国古代天文学者为观测天象及七曜在天空中的运行，在黄道带与赤道带两侧绕天一周选取二十八个星宿官作为观测的标志。关于二十八宿的最早记载，见于公元前5世纪的战国时期，其形成的时期当会更早，可谓是地地道道的中国文化了。札马剌丁将这种传统的中国天文知识，吸收到他制造的西域天球仪中，说明他是一位很善于学习的发明家。他这种将不同传统文化知识融会贯通、择善而用的态度，是很可宝贵的。
第三，元代穆斯林修订了较完善的历法。他们修定的历法主要有两种，一是札马剌丁的《万年历》，一是可马剌丁的《回回历》。
元初曾一度沿用金朝的《大明历》，后因该历多与天象不合，遂停用。元代第一次正式颁用的，是札马剌丁依照阿拉伯历法编制的《万年历》。《元史•历志》载：“至元四年，西域札马鲁丁撰进《万年历》，世祖稍颁行之。”在至元十八年（1281）《授时历》颁行天下之前，《万年历》在中国范围内通用了14年。据学者们考证，《万年历》实际上是依据阿拉伯太阳历法编制而成。队拉伯的太阳历，以太阳运行十二宫一周为十二个月，叫做“不动的月”；平均以365日为一岁，以春分为岁首：逢闰之年，置一闰日于第十二宫（双鱼宫）之末。这种置闰法比西洋的儒历和格历都要精密。儒历每4年置一闰日，积140多年相差一日；格历每400年置97个闰日，积3330年相差一日；阿拉伯太阳历则每128年置31个闰日，须积8万年才相差一日。尽管如此，因这种历法与中国历法的传统形式绝不相同，所以最终还是被更为精确也更适合中国实际的《授时历》所取代。
比《万年历》稍后一些时期的，还有一种《回回历》。《元秘书监志》卷7载：“至元十五年（1278）十月十一日，司天少监可马剌丁照得在先敬奉皇子安西王令旨，交可马剌丁每岁推算写造回回历日两本送将来者。敬此，今已推算至元十六年（1279）历日毕工。依年历，合用写造上等回回纸札，合行申复秘书监应付。”须知，此时《授时历》尚未编撰，《万年历》正处于“稍颁行”的阶段，那么安西王令可马剌丁推算的《回回历》显然是另外一种历法。这种《回回历》须“每岁推算写造”，“合用写造上等回回纸札”，实际上它就是各国穆斯林通用的阿拉伯太阴历，即迄今一直使用着的伊斯兰教历。这种历法乙太阴圆缺十二次为十二个月，叫做“动的月”；平均以354日为一岁；每隔二三年须置一闰月，每30年有11个个闰日。它主要供穆斯林举行宗教活动时用。据《元史•世祖本纪》载，至元九年（1272）秋七月，政府曾弄虚作假充“禁私鬻《回回历》”。这说明，《回回历》的编撰绝非始于安西王下令之至元十五年。早在至元九年以前，它就已经在民间广为流传使用了。至元九年，《回回历》虽被禁止私下买卖，但并未被禁止使用，而是由政府统造统销。安西王令可马剌丁每岁推算写造，证明政府统造；《元史•食货志》中一段记载，可以证明政府统销。这段记载说，天历元年（1328）政府额外课的“岁入之数”：“《回回历》，五千二百五十七本，每本钞一两，计一百五锭七两。”这则记载同时告诉我们这样一个事实：至元十八年《授时历》颁行天下，《万年历》停止使用后很长一段时间，《回回历》也依然在民间广为流传。
第四，元代穆斯林将先进的数学知识传入中国，使中国的数学在元朝有了一个突然的进
步，产生了郭守敬那样伟大的数学家。郭守敬在制订《授时历》的过程中，曾以“垛垒、招差、勾股、弧矢之法”进行“密算”。他的精密计算，最为以后历代学者称道的是他在中国道德采用了弧三角法作为割圆术。中外学者一致指出，这种弧三角法恰恰是伊斯兰教徒发明的。包括欧几里德《几何原本》15部在内的那些“回回书籍”的传入，无疑使郭守敬大受其益。此外，中国人在数学上应用阿拉伯数码也始于元代。1957年，在西安元代安西王府遗址中，考古队员发现五块铸有阿拉伯数字撤离形铁块，其中四块出土时夹在凿刻整齐的两块方石中。经研究，这是用阿拉伯数字排列的六六幻方，其纵、横、对角线的数位之和为111，这是至元十年（1273）修建安西王府时，作为奠基埋藏的。联系到上述安西王令可马剌西推算写造《回回历》及安西王阿难答改奉伊斯兰教等事，我们不能不想到这六六幻方的发明者正是那些穆斯林，正是他们为我们提供了这五块在数学上应用阿拉伯数码的实物例证。
元代穆斯林这些巨大贡献，不仅内容广泛，而且影响深远。在他们的直接影响下，经过郭守敬的天才努力，推验出另历法史上施行最久的《授时历》，它施用了360年，比以往任何一代的历法都要精确。在称颂郭守敬的同时，我们不能忘记给这位中国天文学家以最大影响的穆斯林天文学家的丰功伟绩。
元代穆斯林天文学家的影响，一起持续到明、清两代。
明代，回回天文学家和回回历法仍然占相当重要的位置。
明太祖洪武元年（1368），在司天监外，又置回回司天监；冬十月，诏征元太史院使张佑及回回司天监黑的儿、阿都剌、司天监丞叠里月实等14人修定历数。
洪武二年（1369）夏四月，征元回回司天台官郑阿里等11人，至京议历法、占天象。
洪武三年（1370）六月，改悟在监为钦天监，设钦天监官。钦天监下设四科：天文科、漏刻科、大统历科、回回历科。著名回族学者王岱舆的祖先，因精于天文历算，洪武中授为钦天监，子孙世受其职。
洪武十五年（1382）八月，太祖朱元璋称赞“西域推测天象最精，其五星纬度又中国所
无”，令翰林李{羽巾}、吴伯宗与回回大师马沙亦黑、马哈麻等人翻译洪武初年得于元都之回回历等“秘藏之书数十百册”。翌年（1383）五月，《回回天文经》译成，吴伯宗、马沙亦黑分别为本书作序。马氏序中说，该书为阿拉伯大贤阔实牙耳为阐扬伊斯兰教至理而作，内容“极其精妙”。而马沙亦黑等人也因翻译了这批珍贵的阿拉伯文书籍，被皇帝誉为“不朽之智人”。
马沙亦黑等回回大师得到这样崇高的赞誉是当之无愧的。正是在他们的努力下，明朝人对阿拉伯历法有了全面的、整体的认识。《明史•历志》云：回回历法“其法不用闰月，以三百六十五日为一岁，岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日，凡三十年月闰十一日。历年九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。”显然，这段表述的前半部分讲的是阿拉伯太阳历，后半部分讲的是阿拉伯太阴历，介绍是相当全面的，这种认识，正是马沙亦黑等回回大师宣传介绍的结果。
万历十二年（1584）十一月，《大统历》推日食92秒，《回回历》推不食，结果《回回
历》应验，礼科给事中侯先春建议：“《回回历》科推算日月交食、五星凌犯，最为精密，何妨纂入《大统历》，以备考验。”诏可，因并二历。此后，《回回历》与《大统历》参用，长达270余年，在中国历法史上起过重要的作用。
明代《大统历》，实际上是承袭元代《授时历》，而《授时历》受回回历法的影响已如前述。在编定《大统历》的过程中，更有穆斯林黑的儿、郑阿里等人先后参加。到后来，干脆又将《回回历》并入《大统历》参照使用。明代穆斯林对当时天文历法的贡献，于此亦可略见一斑。
中国当代数学家李俨在《伊斯兰教与中国历算之关系》一文中，对土盘算法做了详尽的介绍。这种计算方法不仅可以用于乘法、除法，而且可以用于平方、立方、开立方法。据说其法始为印度算家所用，后流传至阿拉伯，为伊斯兰教徒所喜用，穆斯林们世守其法。自回回历法传入中国时，土盘算法也随之而为中国人所了解。《明史》卷37称，明代已有汉族学者习其算法。当时的一些数学家，如唐顺之、陈壤、袁黄等，不仅“习其术”，而且有体会，有论著，能“自成一家言”。当时，回回司天台的穆斯林天文学家在推验历法时，都以土盘布算，并“仍用其本国之书而明之”，故清初天文学家王锡阐（1633-1721）的《晓庵遗书》及梅文鼎的《梅氏历算全书》中，都将《回回历》称为“土盘历”。如果说《回回历》在中国历法史上能有一定地位的话，那么推算这种历法的土盘算法，其功也不可埋没。可惜，因翻译之本不行于世，汉籍中对土盘算法无详细记载，这是令人遗憾的。
写算铺地锦是又一种流行于阿拉伯地区的计算法。明代程大位在万历二十年（1592）所著《算法统宗》卷13中赞曰：“写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。”据李俨先生考证：写算铺地锦在十三四世纪流行于阿拉伯地区，同时开始传入欧洲，成为后来西洋筹算的前身；16世纪传入印度并经印度、南洋传入中国。1595年印度数学家Gancsa著书所记写算铺地锦的计算方式，与程大位《算法统宗》所记相同，可知传入印度与中国的时间也大体相若。将这种计算法带来的，正是明初往来于印度、南洋、中国的穆斯林商人。
回回历法一直延续使用地清朝初期。清军入关之初，设钦天监，内分天文、时宪、漏刻、回回历等四科，可知《回回历》仍在产生一定的作用。康熙六年（1667），西人南怀仁指摘钦天监正杨光先使用回回法推闰有误。八年（1669），上命使用西洋历法的南怀仁与使用回回历法的吴明恒对测日影响，吴测有误，以南怀仁取代吴明恒做了钦天监监副，《回回历》遂被更为先进的西洋历法所取代。
但是，在民间，中国穆斯林依然默默无闻地在天文学方面做着自己的贡献。
雍正十年（1732）三月十三日，勒石的西安化觉巷清真寺月碑，以穆罕默德的“圣训”为理论依据，推出确定开斋与封斋日期的若干条准则，成为中国穆斯林文化发展的一块丰碑和中国伊斯兰教重要的天文学文物。
清末回族伊斯兰教学者马复初（1794-1874），继承和发扬穆斯林天文学家的实测精神，在从阿拉伯留学及朝觐后的返国途中，特意在他认为于赤道且是世界“极中”的新加坡居住一段很长时间，研究天文历法，将自己所做的实验与掌握的天文理论相结合，用阿拉伯文和汉文写出《环宇述要》和《天方历源》两部著作，成为回族经堂教育的重要教材。
20世纪以后，一批回族穆斯林学者撰写的回回天文历法著作问世，如丁子瑜着《录月指 南》，马以愚着《回回历》，黄明之着《伊斯兰历源详解》，胡继勒编着《时间与历法》，马坚着《回历纲要》等。这些著作，大多系为满足中国穆斯林宗教生活需要而写成，但也以其自身的价值成为中国天文学界的一批成果，其意义是不言自明的。
自唐宋以来，历经元、明、清三朝，穆斯林将阿拉伯天文历算知识带入中国，辅助和补充了中国天文历算之不足，起过长期有益的影响，在中国科技发展史上写下了光辉的一页。他们的这些贡献，必将永垂青史。
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